"...Сигнал источника с HDMI-выходом нужно подать в эфир. OnAir3 видит конвертеры HDMI->USB?..."
Нет, не видит.
Надо использовать какие-то другие конвертеры: в аналоговый/SDI-сигналы или IP-поток. Какой выбрать - зависит от той платы, которую вы используете.