"...Редактировали плейлист во время вещания. Случайно нажали клавишу / на цифровой клавиатуре. В результате прервалось вещание и встало на стоп-кадре следующего ролика. Как-то можно этого избежать?..."
Нажатие клавиши / на цифровой клавиатуре в OnAir3 дублирует кнопку "Первый кадр"). Она именно так и действует: прерывает воспроизведение и показывает первый кадр следующего ролика.
В "Установки" > "Общие" можно отключить такую возможность.