"...Может ли OnAir3 отправлять сигнал, который включит индикатор записи на камере, если нажали кнопку видеовхода?..."
Да, OnAir3 поддерживает функцию
Tally light. Настроить сигнал tally можно в настройках видеовхода (Установки>Настройки входов Заставки).