"...Возможно ли сделать так: в случае аварии на основном вещательном сервере как-то на аппаратном уровне послать команду на резервную машину, чтобы она продолжила вещание?..."
Да, возможно.
Можно отстроить систему резервирования так, что переключение в случае аварии будет происходить в автоматическом режиме.
Описание схем резервирования здесь. В данном случае речь идёт о схеме "Зеркало".