"...Где-то читали про прогноз погоды в нескольких городах. Чтобы прогноз обновлялся автоматически через Яндекс.Погоду, а города менялись с периодичностью раз в 10 секунд…"
Да, это можно.
Описание здесь. Раздел "Показ погоды для нескольких городов"/"Для нескольких городов последовательно".