"...Решили обновить компьютер, до сего момента всё базировалось на ОС Win7. При переходе на более новую ОС нужно ли докупать лицензию?..."
Нет, не нужно.
При смене "железа", переустановке/обновлении ОС, обновлении ПО ничего дополнительно приобретать не нужно.