"...Можно ли давать во время прямого эфира фоновую музыку параллельно? Музыка в формате mp3..."
Можно.
Здесь описано как файлы mp3 можно проигрывать через титры. Это самый удобный способ. Перед началом прямого эфира включили титровальный объект с mp3, после окончания отключили.